НОК чисел 125 и 165

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 125 и 165, можно использовать следующий алгоритм:

1. Разложение на простые множители:

   • Для 125: \( 125 = 5^3 \)
   • Для 165: \( 165 = 3^1 \times 5^1 \times 11^1 \)

2. Выбор наибольшей степени каждого простого множителя:

   • Простые множители: 3, 5 и 11.
   • \( 3^1 \) из 165
   • \( 5^3 \) из 125
   • \( 11^1 \) из 165

3. Умножение выбранных множителей: \[ НОК(125, 165) = 3^1 \times 5^3 \times 11^1 = 3 \times 125 \times 11 \]

Выполним вычисления:

• Сначала вычислим \( 5^3 = 125 \).
• Затем, \( 3 \times 125 = 375 \).
• И, наконец, \( 375 \times 11 = 4125 \).

Итак, наименьшее общее кратное чисел 125 и 165 равно 4125.