Сравните дроби 17/125 и 23/165

Чтобы сравнить дроби \( \frac{17}{125} \) и \( \frac{23}{165} \), удобно привести их к общему знаменателю или привести дроби к десятичному виду.

1. Приведем дроби к общему знаменателю.

   Знаменатели дробей: 125 и 165. Нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

   • Факторы числа 125: \( 125 = 5^3 \)
   • Факторы числа 165: \( 165 = 3 \times 5 \times 11 \)

   НОК будет равен \( 5^3 \times 3 \times 11 = 1650 \).

2. Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю 1650.

   Для \( \frac{17}{125} \):

   \[ \frac{17}{125} = \frac{17 \times 13.2}{125 \times 13.2} = \frac{224.4}{1650} \]

   Для \( \frac{23}{165} \):

   \[ \frac{23}{165} = \frac{23 \times 10}{165 \times 10} = \frac{230}{1650} \]

3. Теперь сравним числители: 224.4 и 230.

   Поскольку 224.4 меньше, чем 230, это позволяет нам сделать вывод, что:

\[ \frac{17}{125} < \frac{23}{165} \]

Таким образом, дроби \( \frac{17}{125} \) и \( \frac{23}{165} \) можно сравнить так: \( \frac{17}{125} < \frac{23}{165} \).