Построить график функции у=-2х+1
Чтобы построить график функции \( y = -2x + 1 \), нужно выполнить несколько шагов.
Определите тип функции: Это линейная функция, которая имеет вид \( y = mx + b \), где \( m \) — угловой коэффициент, а \( b \) — значение \( y \), когда \( x = 0 \). В нашем случае \( m = -2 \) и \( b = 1 \).
Найдите пересечения с осями:
Для нахождения пересечения с осью \( y \): Подставьте \( x = 0 \): \[ y = -2(0) + 1 = 1 \] То есть, точка пересечения с осью \( y \) — это (0, 1).
Для нахождения пересечения с осью \( x \): Подставьте \( y = 0 \): \[ 0 = -2x + 1 \] Решим это уравнение: \[ 2x = 1 \implies x = \frac{1}{2} \] То есть, точка пересечения с осью \( x \) — это \(\left(\frac{1}{2}, 0\right)\).
Построение точек: У вас уже есть две ключевые точки:
- (0, 1) — точка на оси \( y \)
- \(\left(\frac{1}{2}, 0\right)\) — точка на оси \( x \)
Постройте график: На координатной плоскости отметьте найденные точки и проведите через них прямую линию. Угловой коэффициент \( -2 \) указывает на то, что прямая будет наклонена вниз.
Таким образом, график функции \( y = -2x + 1 \) будет представлять собой прямую линию, пересекающую оси \( x \) и \( y \) в указанных точках.
