Найти вершину параболы y=-x²+2x+8

Чтобы найти вершину параболы, заданной уравнением \(y = -x^2 + 2x + 8\), можно использовать формулу для координат вершины параболы \(x = -\frac{b}{2a}\), где \(a\) и \(b\) — коэффициенты перед \(x^2\) и \(x\) в уравнении соответственно.

В нашем случае:

• \(a = -1\)
• \(b = 2\)

Подставляем значения в формулу:

\[ x = -\frac{2}{2 \cdot (-1)} = -\frac{2}{-2} = 1 \]

Теперь, чтобы найти координату \(y\) вершины, подставим \(x = 1\) обратно в уравнение параболы:

\[ y = -1^2 + 2 \cdot 1 + 8 = -1 + 2 + 8 = 9 \]

Таким образом, координаты вершины параболы — \( (1, 9) \).

Вершина параболы, заданной уравнением \(y = -x^2 + 2x + 8\), находится в точке \( (1, 9) \).