Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в два с половиной раза выше второй, а вторая в два раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?
Привет! Давай разберём твоё решение задачи про объёмы цилиндрических кружек.
Суть задачи: Первая кружка в 2,5 раза выше второй, а вторая в 2 раза шире первой. Ты должен выяснить, во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой.
Правильное решение:
Обозначим высоту второй кружки как \( h \). Тогда высота первой кружки будет \( 2.5h \).
Пусть радиус первой кружки равен \( R \). Радиус второй кружки, соответственно, будет \( 2R \).
Формула объёма цилиндра — \( V = \pi R^2 h \):
- Объём первой кружки: \[ V_1 = \pi R^2 (2.5h) = 2.5\pi R^2 h \]
- Объём второй кружки: \[ V_2 = \pi (2R)^2 h = \pi (4R^2) h = 4\pi R^2 h \]
Теперь сравним объёмы: \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{4\pi R^2 h}{2.5\pi R^2 h} = \frac{4}{2.5} = 1.6 \]
Вывод: Объём второй кружки больше объёма первой в 1.6 раза.
Теперь давай подытожим:
- Твоя оценка «Ученик не дал ответ на задание» не является верным ответом, так как задача требует провести вычисления.
- Правильный ответ на задачу — 1.6.
Если будут еще вопросы по решению задач, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
