В случайном опыте бросили симметричную монету три раза. нийти вероятность того, что первые два раза выпал орел, третий раз решка

Для решения задачи о вероятности выпадения орла и решки при бросании симметричной монеты, давайте определим основные положения:

1. Вероятность того, что при броске монеты выпадает орел (О), составляет 1/2.
2. Вероятность того, что выпадает решка (Р), также составляет 1/2.

Согласно условию, нам нужно найти вероятность того, что первые два броска дадут орла, а третий — решку. Мы можем это выразить так:

• Первый бросок: О (вероятность 1/2)
• Второй бросок: О (вероятность 1/2)
• Третий бросок: Р (вероятность 1/2)

Теперь перемножим вероятности каждого из бросков:

\[ P(О, О, Р) = P(О) \times P(О) \times P(Р) = \left(\frac{1}{2}\right) \times \left(\frac{1}{2}\right) \times \left(\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{8} \]

Таким образом, вероятность того, что первые два раза выпал орел, а в третий раз решка, составляет \( \frac{1}{8} \).

Если у вас есть еще вопросы по этой теме или другим разделам вероятности, не стесняйтесь спрашивать!