На пружину, жесткость которой 100 Н/м, подвесили груз массой 200 грамм. Определите удлинение пружины в метрах
Чтобы решить задачу об удлинении пружины, мы можем воспользоваться законом Гука, который утверждает, что сила, действующая на пружину, пропорциональна её удлинению. Формула выглядит так:
\[ F = k \cdot x \]
где:
- \( F \) — сила, приложенная к пружине (в Ньютонах),
- \( k \) — жесткость пружины (в Н/м),
- \( x \) — удлинение пружины (в метрах).
В данной задаче мы имеем:
- жесткость пружины \( k = 100 \, \text{Н/м} \),
- масса груза \( m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} \).
Сначала найдём силу тяжести, действующую на груз, используя формулу:
\[ F = m \cdot g \]
где \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения. Таким образом:
\[ F = 0.2 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 1.962 \, \text{Н} \]
Теперь подставим это значение в закон Гука, чтобы найти удлинение пружины:
\[ 1.962 = 100 \cdot x \]
Решим это уравнение для \( x \):
\[ x = \frac{1.962}{100} = 0.01962 \, \text{м} \]
Таким образом, удлинение пружины составляет \( 0.01962 \, \text{м} \) или \( 1.962 \, \text{см} \).
