График y=1/2x-2,y=-1/2x-2

Для построения графиков уравнений \( y = \frac{1}{2}x - 2 \) и \( y = -\frac{1}{2}x - 2 \), начнем с анализа каждого из них:

1. Уравнение: \( y = \frac{1}{2}x - 2 \)

   • Это уравнение прямой с угловым коэффициентом \( \frac{1}{2} \) и точкой пересечения с осью \( y \) в точке \( -2 \).
   • Чтобы найти несколько точек, можем подставить разные значения \( x \):
     • Если \( x = 0 \): \( y = -2 \) (точка (0, -2))
     • Если \( x = 2 \): \( y = \frac{1}{2} \cdot 2 - 2 = -1 \) (точка (2, -1))
     • Если \( x = 4 \): \( y = \frac{1}{2} \cdot 4 - 2 = 0 \) (точка (4, 0))

2. Уравнение: \( y = -\frac{1}{2}x - 2 \)

   • Это уравнение также является прямой, но с угловым коэффициентом \( -\frac{1}{2} \) и тоже с точкой пересечения с осью \( y \) в \( -2 \).
   • Подставим значения \( x \) для получения точек:
     • Если \( x = 0 \): \( y = -2 \) (точка (0, -2))
     • Если \( x = 2 \): \( y = -\frac{1}{2} \cdot 2 - 2 = -3 \) (точка (2, -3))
     • Если \( x = -2 \): \( y = -\frac{1}{2} \cdot -2 - 2 = -1 \) (точка (-2, -1))

Теперь мы можем нарисовать оба графика.

Графические характеристики:

• Первая прямая \( y = \frac{1}{2}x - 2 \) будет возрастать (поднимается из левого нижнего угла в правый верхний).
• Вторая прямая \( y = -\frac{1}{2}x - 2 \) будет убывать (опускается из левого верхнего угла в правый нижний).

Пересечение:

Обе прямые пересекаются в точке, где \( y = -2 \) при \( x = 0 \), то есть в точке (0, -2).

Для графического построения можно использовать графический калькулятор или программное обеспечение (например, GeoGebra, Desmos), чтобы визуализировать эти функции.