На сколько изменится проекция импульса пластилинового мячика массой 200 г, летевшего перепендикулярно стенке со скоростью 10 м/с и прилипшего к ней? Ось направлена к стенке
Для решения этой задачи нужно понять, как изменится проекция импульса мячика на ось, направленную к стенке, в момент, когда мячик прилипает к стене.
Сначала рассчитаем начальный импульс мячика. Импульс (P) определяется как произведение массы (m) и скорости (v):
\[ P_{нач} = m \cdot v \]
Подставим данные: масса мячика \( m = 0.2 \, \text{кг} \), скорость \( v = 10 \, \text{м/с} \).
\[ P_{нач} = 0.2 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с} = 2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
Теперь рассмотрим, что происходит, когда мячик прилипает к стене. При прилипании мячик останавливается, и его конечная скорость равна 0 м/с. Следовательно, его конечный импульс будет равен:
\[ P_{кон} = m \cdot 0 = 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
Теперь найдем изменение проекции импульса:
\[ \Delta P = P_{кон} - P_{нач} \] \[ \Delta P = 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = -2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
Таким образом, проекция импульса мячика на ось, направленную к стенке, изменится на \(-2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\), что соответствует полному прекращению его движения в этом направлении.
