В параллелограмме ABCD найдите: а) стороны, если BC на 8 см больше стороны AB, а периметр параллелограмма равен 64 см; b) углы, если угол C равен 54 градуса

Давайте разберем вашу задачу поэтапно.

a) В параллелограмме ABCD стороны AB и BC противоположны и равны. Пусть сторона AB равна \( x \) см. Тогда, согласно условию, сторона BC будет равна \( x + 8 \) см.

Периметр параллелограмма можно выразить как сумму всех его сторон: \[ P = 2(AB + BC) = 2(x + (x + 8)) = 2(2x + 8) = 4x + 16. \] Согласно условию, периметр равен 64 см: \[ 4x + 16 = 64. \]

Теперь решим это уравнение: \[ 4x = 64 - 16, \] \[ 4x = 48, \] \[ x = 12. \]

Таким образом, сторона AB равна 12 см, а сторона BC равна: \[ BC = 12 + 8 = 20 \text{ см}. \]

Итак, стороны параллелограмма: AB = 12 см, BC = 20 см.

b) Для определения углов в параллелограмме используем свойства параллелограмма. Углы противоположны и равны. Если угол C равен 54 градусам, то угол A также равен 54 градусам. Угол B и угол D, будучи соседними к углам A и C, будут равны: \[ \angle B = \angle D = 180^\circ - \angle C = 180^\circ - 54^\circ = 126^\circ. \]

Таким образом, углы параллелограмма: \[ \angle A = 54^\circ, \quad \angle B = 126^\circ, \quad \angle C = 54^\circ, \quad \angle D = 126^\circ. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь, обращайтесь!