"Дан числовой набор: 7; 1; 0; -2; 2; 4; -1; 5. Найдите:\n\nа) среднее арифметическое;\n\nб) медиану;\n\nв) размах;\n\nг) дисперсию;\n\nд) стандартное отклонение."

а) Среднее арифметическое: суммируйте все числа и поделите их на количество чисел в наборе. В данном случае, 7 + 1 + 0 + (-2) + 2 + 4 + (-1) + 5 = 16. Разделите 16 на 8, так как в наборе 8 чисел. Среднее арифметическое равно 2.

б) Медиана: упорядочите числа по возрастанию или убыванию и найдите значение, которое занимает центральное место. Если количество чисел четное, возьмите среднее арифметическое двух средних чисел. В данном случае, числа в порядке возрастания: -2, -1, 0, 1, 2, 4, 5, 7. Центральное место занимают числа 1 и 2. Среднее арифметическое двух средних чисел равно (1 + 2) / 2 = 1.5. Таким образом, медиана равна 1.5.

в) Размах: найдите разницу между наибольшим и наименьшим значением в наборе. В данном случае, наибольшее число - 7, а наименьшее число - (-2). Разница между ними равна 7 - (-2) = 9. Таким образом, размах равен 9.

г) Дисперсия: найдите среднее арифметическое квадратов отклонений каждого числа от среднего арифметического. В данном случае, среднее арифметическое равно 2 (как было рассчитано в пункте "а"). Отклонения от каждого числа от среднего арифметического: 7 - 2 = 5, 1 - 2 = -1, 0 - 2 = -2, -2 - 2 = -4, 2 - 2 = 0, 4 - 2 = 2, -1 - 2 = -3, 5 - 2 = 3. Возведите каждое отклонение в квадрат: 5^2 = 25, (-1)^2 = 1, (-2)^2 = 4, (-4)^2 = 16, 0^2 = 0, 2^2 = 4, (-3)^2 = 9, 3^2 = 9. Найдите среднее арифметическое полученных квадратов: (25 + 1 + 4 + 16 + 0 + 4 + 9 + 9) / 8 = 7. Поэтому дисперсия равна 7.

д) Стандартное отклонение: возьмите квадратный корень из дисперсии. В данном случае, корень из 7 ≈ 2.65. Стандартное отклонение примерно равно 2.65.