Матем

Привет! Давай разберём задание 620 вместе.

Тебе нужно разложить на множители выражение \(b > 0\), представив его в виде разности квадратов.

а) Выражение: \(m^2 - 5\).

Разность квадратов \(a^2 - b^2\) раскладывается как \((a - b)(a + b)\).

1. Найди числа:
   • Мы видим \(m^2\) (это уже квадрат) и 5 (значит он должен быть квадратом).
   • Представь 5 как квадрат: \((\sqrt{5})^2\).

Подставляем:

• \(m^2 - 5 = m^2 - (\sqrt{5})^2\).

Теперь можно разложить:

• \((m - \sqrt{5})(m + \sqrt{5})\).

б) Выражение: \(2x^2 - 3\frac{1}{2}\).

1. Преобразуй дробь в неправильную: \(2x^2 - \frac{7}{2}\).

Теперь представь \(\frac{7}{2}\) как квадрат:

• Это \((\sqrt{\frac{7}{2}})^2\).

Подставляем:

• \(2x^2 - \frac{7}{2} = (x\sqrt{2})^2 - (\sqrt{\frac{7}{2}})^2\).

Теперь разложим:

• \((x\sqrt{2} - \sqrt{\frac{7}{2}})(x\sqrt{2} + \sqrt{\frac{7}{2}})\).

Если есть ещё вопросы, пиши!