Разность смежных углов равна 23 градуса. Найдите эти углы.

Давайте начнем решать вашу задачу.

Смежные углы – это углы, которые образуют прямую линию и в сумме составляют 180 градусов. Обозначим один угол как \( x \), тогда второй угол будет равен \( 180 - x \).

Согласно условию, разность между смежными углами равна 23 градуса. Запишем это уравнение:

\[ |x - (180 - x)| = 23 \]

Это уравнение можно переписать в двух случаях:

1. \( x - (180 - x) = 23 \)
2. \( (180 - x) - x = 23 \)

Решим первое уравнение:

\[ x - 180 + x = 23 \] \[ 2x - 180 = 23 \] \[ 2x = 203 \] \[ x = 101.5 \]

Теперь найдем второй угол:

\[ 180 - x = 180 - 101.5 = 78.5 \]

Теперь рассмотрим второе уравнение:

\[ 180 - x - x = 23 \] \[ 180 - 2x = 23 \] \[ -2x = 23 - 180 \] \[ -2x = -157 \] \[ 2x = 157 \] \[ x = 78.5 \]

В этом случае второй угол будет:

\[ 180 - x = 180 - 78.5 = 101.5 \]

Итак, мы нашли два смежных угла: 101.5 градуса и 78.5 градуса.

Таким образом, ответ: углы равны 101.5° и 78.5°.