Пусть кривая спроса на рынке товара описывается функцией: D(p) = 259 – 4·p, а предложение – функцией: S(p) = 62 + 4·p. Правительство вводит потоварный (косвенный) налог t в размере 10 ден. ед. на продавца (т.е., другими словами, изменяется функция предложения). Определить какой равновесный объем Qet будет поставляться на рынок после введения налога. Ответ записывать с округлением до 2 знаков после запятой.
Для определения равновесного объема \( Q_{et} \) на рынке после введения косвенного налога \( t \), нам нужно скорректировать функцию предложения. Когда налог в размере 10 денежных единиц вводится на продавца, это означает, что фактическая цена, которую получает продавец, будет меньше на величину налога. Таким образом, мы можем записать изменённую функцию предложения как:
\[ S(p) = 62 + 4 \cdot (p - t) = 62 + 4 \cdot (p - 10) \]
Теперь подставим значение налога:
\[ S(p) = 62 + 4 \cdot (p - 10) = 62 + 4p - 40 = 22 + 4p \]
Теперь у нас есть две функции:
- Функция спроса: \( D(p) = 259 - 4p \)
- Новая функция предложения: \( S(p) = 22 + 4p \)
Для нахождения равновесия, приравняем функции спроса и предложения:
\[ 259 - 4p = 22 + 4p \]
Теперь решим это уравнение:
- Перенесем все слагаемые с \( p \) на одну сторону, а постоянные на другую:
\[ 259 - 22 = 4p + 4p \] \[ 237 = 8p \]
- Разделим обе стороны на 8:
\[ p = \frac{237}{8} = 29.625 \]
Теперь подставим значение \( p \) обратно в одну из функций, чтобы найти равновесный объем \( Q_{et} \). Используем функцию спроса \( D(p) \):
\[ Q_{et} = D(29.625) = 259 - 4 \cdot 29.625 \] \[ Q_{et} = 259 - 118.5 = 140.5 \]
Таким образом, равновесный объем \( Q_{et} \) после введения налога будет равен:
\[ \boxed{140.50} \]
