Լիլիթը պահարանի գրքերի քանակից հանեց 4 և արդկունքը բազմապատկեց 5ով։Մարին գրքերի քանակից հանեց 8 և արդյունքը բազմապատկեց 7ով։Լիլիթն ու Մարին ստացան նույն թիվը։Գտեք պահարանի գրքերի քանակը։

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим количество книг на полке как \( x \).

Сначала посчитаем действия, которые сделала Лилит:

1. Лилит убрала 4 книги: \( x - 4 \).
2. Затем она умножила результат на 5: \( 5(x - 4) \).

Теперь посмотрим, что сделала Марин:

1. Марин убрала 8 книг: \( x - 8 \).
2. Затем она умножила результат на 7: \( 7(x - 8) \).

По условию задачи, Лилит и Марин получили одинаковый результат: \[ 5(x - 4) = 7(x - 8) \]

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 5x - 20 = 7x - 56 \]

Далее приводим все \( x \) на одну сторону: \[ 5x - 7x = -56 + 20 \] \[ -2x = -36 \]

Теперь делим на -2: \[ x = 18 \]

Таким образом, количество книг на полке составляет 18.