Найдите угол, образованный биссектрисами двух смежных углов. Дано <1 и <2 Л и м биссектриссы. Найти : лм

Чтобы найти угол, образованный биссектрисами двух смежных углов (обозначим их <1 и <2), сначала вспомним, что смежные углы имеют общую сторону и сумма их измерений равна 180 градусов. Пусть угол <1 = а, тогда угол <2 = 180° - а.

Биссектрисы углов <1 и <2 делят каждый из углов пополам. Таким образом:

• Угол, образованный биссектрисой <1: \[ \frac{a}{2} \]

• Угол, образованный биссектрисой <2: \[ \frac{180° - a}{2} \]

Теперь найдем угол между биссектрисами, который будет равен сумме этих углов:

\[ Angle = \frac{a}{2} + \frac{180° - a}{2} \]

Объединим выражение:

\[ Angle = \frac{a + 180° - a}{2} = \frac{180°}{2} = 90° \]

Таким образом, угол, образованный биссектрисами двух смежных углов, всегда равен 90 градусам.