√28-√29²×123+√82

Чтобы решить выражение \( \sqrt{28} - \sqrt{29^2 \times 123} + \sqrt{82} \), давайте разбираться шаг за шагом.

1. Начнем с вычисления \( \sqrt{29^2 \times 123} \): \[ \sqrt{29^2} = 29 \quad \text{(так как квадратный корень из квадрата числа - это само число)} \] Теперь это выражение упрощается до: \[ 29 \times \sqrt{123} \]

2. Следующее выражение \( \sqrt{28} \): \[ \sqrt{28} = \sqrt{4 \times 7} = \sqrt{4} \times \sqrt{7} = 2\sqrt{7} \]

3. Теперь у нас есть выражение: \[ 2\sqrt{7} - 29\sqrt{123} + \sqrt{82} \]

   Упростим его дальше, но сохраняем каждый корень в простом виде, так как вычислить численные значения корней сложно без калькулятора.

4. Смотрим на \( \sqrt{82} \): \[ \sqrt{82} = \sqrt{82} \quad \text{(не может быть упрощено)} \]

Теперь подставим всё обратно в выражение: \[ 2\sqrt{7} - 29\sqrt{123} + \sqrt{82} \]

Так как эти корни нельзя совместить или упростить дальше без конкретных числовых значений, можно оставить ответ в этой форме. Если потребуется аппликация значений, обратитесь к калькулятору для нахождения численных значений корней.