Как разложить на простые множители число 213

Чтобы разложить число 213 на простые множители, нужно найти такие простые числа, которые в произведении дают 213.

1. Для начала мы можем проверить, делится ли 213 на малые простые числа.
2. Первые простые числа — это 2, 3, 5, 7, 11 и т.д.

Проверим делимость:

• 213 — нечетное число, значит, оно не делится на 2.
• Посмотрим на 3: сумма цифр 2 + 1 + 3 = 6, а 6 делится на 3. Значит, 213 делится на 3.

Теперь делим 213 на 3:

213 ÷ 3 = 71.

Теперь у нас есть два множителя: 3 и 71.

3 — это простое число, давайте проверим 71. Чтобы удостовериться, что 71 — простое, проверим его делимость на все простые числа, меньшие этой величины (т.е. 2, 3, 5, 7):

• 71 нечетное, значит, не делится на 2.
• Сумма цифр 7 + 1 = 8, 8 не делится на 3.
• Последняя цифра не 0 и не 5, значит, не делится на 5.
• 71 ÷ 7 ≈ 10,14 (не целое число).

Все проверки показывают, что 71 не делится на простые числа до его квадратного корня. Следовательно, 71 — простое число.

Таким образом, разложение числа 213 на простые множители:

213 = 3 × 71.