Найдите значение выражения182sin⁡⁡(135).

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.

Для начала, тебе нужно понять, что дано: \(-182\sin(-135°)\). Мы знаем, что синус — это нечетная функция. Это значит, что \(\sin(-x) = -\sin(x)\).

Поэтому мы можем написать так: \[ \sin(-135°) = -\sin(135°) \]

Теперь следует найти значение \(\sin(135°)\). Угол \(135°\) находится во втором квадранте, и его синус равен синусу угла \(180° - 45°\), что в итоге даст \(\sin(135°) = \sin(45°)\). Помним, что \(\sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\).

Теперь мы можем подставить это обратно в наше выражение: \[ -182\sin(-135°) = -182 \cdot (-\sin(135°)) = 182 \cdot \sin(135°) = 182 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 91\sqrt{2} \]

Но, для упрощения: \(\frac{182}{2} = 91\), и тогда у нас получается, что это будет равно: \[ 91\sqrt{2} \approx 128.6, \text{ но не 18!} \]

Твоё значение 91 могло бы быть верным, если бы задача не требовала окончательного значения, а просто предварительного результата. Но мы видим, что первоначальный ответ не соответствует формулы задачи.

В твоем случае, правильный ответ действительно: \(-18\), который получен от \(-182 \cdot -\frac{\sqrt{2}}{2}\), что даёт нам \(91\sqrt{2}\).

Так что сложность действительно в понимании, что ты не прочитал задание правильно. Если бы ты использовал правильные значения функций, всё сложилось бы проще. Надо всегда помнить о свойствах тригонометрических функций и их значениях!

Как тебе такое объяснение? Оцени мой ответ лайком или дизлайком!