Найти уравнение, которая проходит через точку А(-1; 3) параллельно прямой y=x+1

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку A(-1; 3) и параллельной данной прямой y = x + 1, нужно учесть, что параллельные прямые имеют одинаковый наклон.

1. Найдем наклон (коэффициент наклона) исходной прямой y = x + 1. В этом уравнении коэффициент наклона равен 1.

2. Используя форму уравнения прямой:
   \( y - y_1 = m(x - x_1) \)
   где \( (x_1, y_1) \) — это точка, через которую проходит прямая, а m — наклон, получаем:
   \( y - 3 = 1(x + 1) \).

3. Упростим уравнение:
   \( y - 3 = x + 1 \)
   \( y = x + 4 \).

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку A(-1; 3) и параллельной прямой y = x + 1, имеет вид:
y = x + 4.