Найдите периметр треугольника P=a+b+c. Ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень:a=5x²y+4x; b=-5y+2x²y; c=3x-4x²y

Чтобы найти периметр треугольника P, нужно сложить все его стороны: \( P = a + b + c \).

Давайте сначала подставим значения a, b и c:

\( a = 5x^2y + 4x \)
\( b = -5y + 2x^2y \)
\( c = 3x - 4x^2y \)

Теперь сложим эти выражения:

\[ P = (5x^2y + 4x) + (-5y + 2x^2y) + (3x - 4x^2y) \]

Объединим подобные члены:

1. Члены с \( x^2y \):

   • \( 5x^2y + 2x^2y - 4x^2y = (5 + 2 - 4)x^2y = 3x^2y \)

2. Члены с \( x \):

   • \( 4x + 3x = 7x \)

3. Члены с \( y \):

   • \( -5y \) (больше других нет)

Теперь мы можем записать полный периметр:

\[ P = 3x^2y + 7x - 5y \]

Это выражение уже находится в стандартном виде. Теперь определим степень многочлена. Степень многочлена — это наибольшая степень среди всех его членов. В нашем случае наибольший член — это \( 3x^2y \), степень которого равна 3, так как \( x^2 \) имеет степень 2 и \( y \) имеет степень 1.

Итак, периметр треугольника записан в виде многочлена:

\[ P = 3x^2y + 7x - 5y \]

Степень многочлена: 3.