Найти стороны параллелограмма АВСД, если одна сторона в 7 раз больше другой, а периметр равен 640 см.

Чтобы найти стороны параллелограмма ABCD, давайте обозначим меньшую сторону как \( x \), а большую сторону как \( 7x \), так как одна сторона в 7 раз больше другой.

Параллелограммы имеют две пары равных сторон, следовательно, их периметр можно выразить следующим образом:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — длины сторон параллелограмма. В нашем случае:

\[ P = 2(x + 7x) = 2(8x) = 16x \]

Поскольку периметр равен 640 см, мы можем установить уравнение:

\[ 16x = 640 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{640}{16} = 40 \text{ см} \]

Теперь находим большую сторону:

\[ 7x = 7 \cdot 40 = 280 \text{ см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны:

• Меньшая сторона \( x = 40 \text{ см} \)
• Большая сторона \( 7x = 280 \text{ см} \)

Ответ: стороны параллелограмма ABCD равны 40 см и 280 см.