Периметр треугольника равен 48 см. одна сторона 18 см., разность между двумя другими 4,6 см. найди две другие стороны

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. Обозначим стороны треугольника следующим образом:

• \( a = 18 \) см (первая сторона),
• \( b \) и \( c \) - две другие стороны.

Согласно условию, мы знаем, что:

1. \( a + b + c = 48 \) см
2. \( |b - c| = 4.6 \) см

Сначала подставим известное значение стороны \( a \) в первую формулу: \[ 18 + b + c = 48 \] Отсюда следует: \[ b + c = 48 - 18 \] \[ b + c = 30 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( b + c = 30 \)
2. \( |b - c| = 4.6 \)

Чтобы решить эту систему, рассмотрим два случая: когда \( b > c \) и когда \( c > b \).

Случай 1: \( b > c \) Тогда: \[ b - c = 4.6 \]

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \( b + c = 30 \)
2. \( b - c = 4.6 \)

Решим систему, сложив оба уравнения: \[ (b + c) + (b - c) = 30 + 4.6 \] \[ 2b = 34.6 \] \[ b = \frac{34.6}{2} = 17.3 \]

Теперь найдём \( c \): Подставим \( b \) в первое уравнение: \[ 17.3 + c = 30 \] \[ c = 30 - 17.3 = 12.7 \]

Таким образом, в данном случае:

• \( b = 17.3 \) см
• \( c = 12.7 \) см

Случай 2: \( c > b \) Тогда: \[ c - b = 4.6 \]

Аналогично, у нас есть два уравнения:

1. \( b + c = 30 \)
2. \( c - b = 4.6 \)

Сложим оба уравнения: \[ (b + c) + (c - b) = 30 + 4.6 \] \[ 2c = 34.6 \] \[ c = \frac{34.6}{2} = 17.3 \]

Теперь найдём \( b \): Подставим \( c \) в первое уравнение: \[ b + 17.3 = 30 \] \[ b = 30 - 17.3 = 12.7 \]

Таким образом, в этом случае:

• \( c = 17.3 \) см
• \( b = 12.7 \) см

В обоих случаях мы получили одинаковые значения для сторон \( b \) и \( c \):

• одна сторона равна \( 17.3 \) см,
• другая сторона равна \( 12.7 \) см.

Итак, две другие стороны треугольника равны:

• \( 17.3 \) см,
• \( 12.7 \) см.