(х²-1)(х²+1)-4(х²-11)=0

Чтобы решить уравнение \((x^2 - 1)(x^2 + 1) - 4(x^2 - 11) = 0\), начнем с его упрощения.

1. Раскроем скобки в первой части: \[ (x^2 - 1)(x^2 + 1) = x^4 + x^2 - 1. \]

2. Вторая часть уравнения остается без изменений: \[ -4(x^2 - 11) = -4x^2 + 44. \]

3. Теперь подставим это в уравнение: \[ x^4 + x^2 - 1 - 4x^2 + 44 = 0. \]

4. Соединим подобные члены: \[ x^4 - 3x^2 + 43 = 0. \]

Теперь введем замену переменной: \[ y = x^2. \]

Тогда уравнение преобразуется в: \[ y^2 - 3y + 43 = 0. \]

5. Чтобы решить это квадратное уравнение, используем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 43 = 9 - 172 = -163. \]

Поскольку дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), у уравнения нет действительных корней. Это означает, что оригинальное уравнение не имеет действительных решений для \(x\).

В заключение, уравнение \((x^2 - 1)(x^2 + 1) - 4(x^2 - 11) = 0\) не имеет действительных корней. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужны разъяснения по другим темам, пожалуйста, дайте знать!