(а^9) ^-2*а^20

Для упрощения выражения \((a^9)^{-2} \cdot a^{20}\) мы можем следовать правилам обращения и объединения степеней.

Сначала упростим \((a^9)^{-2}\): \[ (a^9)^{-2} = a^{9 \cdot (-2)} = a^{-18}. \]

Теперь мы можем переписать первоначальное выражение, подставив упрощение: \[ a^{-18} \cdot a^{20}. \]

Далее, используя правило умножения степеней с одинаковым основанием \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\), складываем показатели степени: \[ a^{-18 + 20} = a^{2}. \]

Таким образом, окончательное упрощенное выражение: \[ a^2. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!