2^-3+6^-1

Давайте разберем выражение \(2^{-3} + 6^{-1}\) шаг за шагом.

1. Начнем с вычисления \(2^{-3}\). По определению, отрицательный показатель степени означает, что мы берем обратное число. Таким образом: \[ 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} \]

2. Теперь вычислим \(6^{-1}\): \[ 6^{-1} = \frac{1}{6} \]

3. Теперь у нас есть два дробных числа: \(\frac{1}{8}\) и \(\frac{1}{6}\). Чтобы сложить их, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 6 равен 24.

4. Преобразуем \(\frac{1}{8}\) и \(\frac{1}{6}\) к общему знаменателю 24: \[ \frac{1}{8} = \frac{3}{24} \quad (\text{поскольку } 1 \times 3 = 3 \text{ и } 8 \times 3 = 24) \] \[ \frac{1}{6} = \frac{4}{24} \quad (\text{поскольку } 1 \times 4 = 4 \text{ и } 6 \times 4 = 24) \]

5. Теперь сложим дроби: \[ \frac{3}{24} + \frac{4}{24} = \frac{7}{24} \]

Итак, результат выражения \(2^{-3} + 6^{-1}\) равен \(\frac{7}{24}\).