Как приготовить 300 г 2%-ного раствора сульфата цинка из 6%-ного раствора этой соли и воды? 3. Как приготовить 40 г 8%-ного раствора карбоната калия разбавлением 20%- ного…

Для решения задач на приготовление растворов с определённой концентрацией, воспользуемся концепцией разбавления и смешивания растворов.

Задача 1: Как приготовить 300 г 2%-ного раствора сульфата цинка из 6%-ного раствора и воды?

1. Рассчитаем, сколько сульфата цинка потребуется в приготовленном растворе: \[ m_{\text{ZnSO}_4} = 0.02 \times 300\, \text{г} = 6\, \text{г} \]

2. Рассчитаем массу раствора 6%-ного раствора, необходимую для получения 6 г сульфата цинка: \[ m_{\text{6\%}} = \frac{6\, \text{г}}{0.06} = 100\, \text{г} \]

3. Учитывая, что нужно получить 300 г раствора, добавим достаточно воды: \[ m_{\text{воды}} = 300\, \text{г} - 100\, \text{г} = 200\, \text{г} \]

Таким образом, необходимо смешать 100 г 6%-ного раствора с 200 г воды.

Задача 2: Как приготовить 40 г 8%-ного раствора карбоната калия разбавлением 20%-ного раствора?

1. Рассчитаем массу карбоната калия в конечном растворе: \[ m_{\text{K}_2\text{CO}_3} = 0.08 \times 40\, \text{г} = 3.2\, \text{г} \]

2. Найдем массу 20%-ного раствора, который нам нужно взять: \[ m_{\text{20\%}} = \frac{3.2\, \text{г}}{0.2} = 16\, \text{г} \]

3. Рассчитаем массу добавляемой воды: \[ m_{\text{воды}} = 40\, \text{г} - 16\, \text{г} = 24\, \text{г} \]

Таким образом, необходимо взять 16 г 20%-ного раствора и добавить 24 г воды.

Задача 3: Как приготовить 400 г 4%-ного раствора хлорида калия разбавлением 32%-ного раствора?

1. Рассчитаем массу хлорида калия в конечном растворе: \[ m_{\text{KCl}} = 0.04 \times 400\, \text{г} = 16\, \text{г} \]

2. Найдем массу 32%-ного раствора, необходимую для получения 16 г хлорида калия: \[ m_{\text{32\%}} = \frac{16\, \text{г}}{0.32} = 50\, \text{г} \]

3. Рассчитаем массу добавляемой воды: \[ m_{\text{воды}} = 400\, \text{г} - 50\, \text{г} = 350\, \text{г} \]

Необходимо взять 50 г 32%-ного раствора и добавить 350 г воды.

Задача 4: Как приготовить 500 г 24%-ного раствора смешиванием 30% и 20%-ных растворов?

Обозначим:

• \( x \) = масса 30%-ного раствора,
• \( y \) = масса 20%-ного раствора.

1. У нас есть система уравнений: \[ x + y = 500 \] \[ 0.3x + 0.2y = 0.24 \times 500 = 120 \]

2. Из первого уравнения выразим \( y \): \[ y = 500 - x \]

3. Подставим \( y \) во второе уравнение: \[ 0.3x + 0.2(500 - x) = 120 \] \[ 0.3x + 100 - 0.2x = 120 \] \[ 0.1x = 20 \implies x = 200\, \text{г} \]

4. Подставим \( x \) обратно, чтобы найти \( y \): \[ y = 500 - 200 = 300\, \text{г} \]

Необходимо смешать 200 г 30%-ного раствора и 300 г 20%-ного раствора.

Задача 5: Как приготовить 780 г 36%-ного раствора смешиванием 16%-ного и 55%-ного растворов?

Обозначим:

• \( x \) = масса 16%-ного раствора,
• \( y \) = масса 55%-ного раствора.

1. У нас есть система уравнений: \[ x + y = 780 \] \[ 0.16x + 0.55y = 0.36 \times 780 = 280.8 \]

2. Из первого уравнения выразим \( y \): \[ y = 780 - x \]

3. Подставим \( y \) во второе уравнение: \[ 0.16x + 0.55(780 - x) = 280.8 \] \[ 0.16x + 429 - 0.55x = 280.8 \] \[ -0.39x + 429 = 280.8 \implies -0.39x = 280.8 - 429 \] \[ -0.39x = -148.2 \implies x = 380\, \text{г} \]

4. Подставим \( x \) обратно, чтобы найти \( y \): \[ y = 780 - 380 = 400\, \text{г} \]

Необходимо смешать 380 г 16%-ного раствора и 400 г 55%-ного раствора.

Задача 6: Как приготовить 740 г 17%-ного раствора карбоната натрия из его декагидрата?

Далее, необходимо определить массу карбоната натрия, содержащегося в 740 г конечного раствора:

1. Рассчитаем массу карбоната натрия в конечном растворе: \[ m_{\text{Na}_2\text{CO}_3} = 0.17 \times 740\, \text{г} = 125.8\, \text{г} \]

2. Учитывая, что у нас есть декагидрат (Na2CO3·10H2O), масса безводного карбоната натрия составляет 105.99 г/моль, а молярная масса декагидрата — 286.14 г/моль.

3. Рассчитаем, сколько декагидрата нам нужно: \[ n_{\text{Na}_2\text{CO}_3} = \frac{125.8\, \text{г}}{105.99\, \text{г/моль}} \approx 1.187 \, \text{моль} \] \[ m_{\text{Na}_2\text{CO}_3 \cdot 10H_2O} = n \cdot 286.14\, \text{г/моль} \approx 1.187 \times 286.14 = 339.46\, \text{г} \]

Таким образом, чтобы получить 740 г 17%-ного раствора карбоната натрия, нам потребуется 339.46 г декагидрата, растворенного в необходимом объеме воды.

Если у вас есть ещё вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!