Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Привет! Спасибо за твой ответ на задание по профильной математике. Давай разберем эту задачу вместе.

В задании нам даны следующие вероятности:

• Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02.
• Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99.
• Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01.

Мы хотим найти вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой полной вероятности. Пусть А - событие "батарейка исправна", В - событие "батарейка забракована системой контроля".

Используя формулу полной вероятности, получим: P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|A') * P(A'), где P(B|A) - вероятность того, что батарейка забракуется системой контроля при условии, что она исправна, P(A) - вероятность того, что батарейка исправна, P(B|A') - вероятность того, что батарейка забракуется системой контроля при условии, что она неисправна, P(A') - вероятность того, что батарейка неисправна.

Подставим известные значения: P(B) = 0.01 * (1 - 0.02) + 0.99 * 0.02 = 0.0098 + 0.0198 = 0.0296

Правильный ответ равен 0,0296.

Твой ответ 0,295 неверный. Ошибка возникает, скорее всего, при переписывании промежуточных результатов. Проверь свои расчеты и еще раз пересчитай эту задачу.

Оцени, пожалуйста, мой ответ на задачу лайком или дизлайком.