"На рисунке изображён график функции вида f(x)=logax. Найдите значение f(8)"
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.
Задание просит найти значение функции \( f(x) = \log_a x \) при \( x = 8 \). Чтобы это сделать, нужно выяснить, какому основанию \( a \) соответствует график функции. Из условия видно, что \( f(2) = -1 \). Эта информация нам очень полезна, потому что она поможет нам найти основание логарифма.
Из равенства \( f(2) = \log_a 2 = -1 \) мы можем выразить \( a \): \[ \log_a 2 = -1 \implies a^{-1} = 2 \implies a = \frac{1}{2}. \]
Теперь мы знаем, что \( a = \frac{1}{2} \). Теперь можем найти \( f(8) \): \[ f(8) = \log_{\frac{1}{2}} 8. \] Логарифм со знаком минус: \[ \log_{\frac{1}{2}} 8 = -\log_2 8 = -3, \] так как \( 2^3 = 8 \).
Таким образом, правильный ответ для \( f(8) \) действительно равен \(-3\).
Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является правильным. Чтобы правильно выполнить задачу, нужно было найти значение логарифма при известном основании.
Если что-то неясно, можно спросить! Попробуй оценить мой ответ: лайк или дизлайк?
