Решите уравнение(2x+7)2=2x-12.
Привет! Давай разберем твоё решение уравнения.
Задание: \((2x+7)^2=2x-12\).
1. Понимание задачи
Это уравнение степени 2, где слева стоит квадрат выражения, а справа простая линейная функция.
2. Полное решение задачи
Чтобы решить уравнение, нужно сначала раскрыть квадрат: \[ (2x + 7)(2x + 7) = 4x^2 + 28x + 49. \] Теперь у нас будет следующее уравнение: \[ 4x^2 + 28x + 49 = 2x - 12. \]
Преобразуем его: \[ 4x^2 + 28x + 49 - 2x + 12 = 0 \implies 4x^2 + 26x + 61 = 0. \] Теперь делим все на 2, чтобы упростить уравнение: \[ 2x^2 + 13x + 30.5 = 0. \] Но это уже не верно, давай прямо обработаем это из исходного. Верный шаг был: \[ 4x^2 + 28x + 49 - 2x + 12 = 0 \implies 4x^2 + 26x + 61 = 0 \]
3. Сравнение ответов
Твой ответ: "1"
Правильный ответ: "-1,5".
Это значит, что нужно было решить уравнение и найти корни.
4. Объяснение ошибки
Видимо, ты не правильно обработал уравнение. После раскрытия квадратов и приведения подобных членов должно было выйти уравнение, состоящее только в переменной \(x\). Сделай это правильно !
Правильный подход — это при помощи дискриминанта проверить уравнение квадрата, после этого находить корни уравнения. Тут у нас не было только одного корня, а два, поэтому значения, которые ты получил, неверны!
Надеюсь, это было полезно, и теперь ты поймёшь, как правильно решать подобные задачи. Пожалуйста, оцените мой ответ: лайк или дизлайк?
