"Материальная точка Р движется прямолинейно по закону x(t)=t3+5t+227 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах,…
"Материальная точка Р движется прямолинейно по закону x(t)=t3+5t+227 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 4 с."
Привет! Давай разберем твоё задание.
Ты правильно решил, что нужно найти скорость материальной точки в момент времени \( t = 4 \) секунды. Однако твой ответ оказался неполным, и, к сожалению, ты не привёл никаких вычислений или объяснений.
Вот как нужно было бы решать эту задачу:
Понимание задачи: Мы имеем закон движения \( x(t) = t^3 + 5t + 227 \). Чтобы найти скорость, нужно взять производную этого выражения по времени \( t \).
Вычисляем производную: \[ v(t) = x'(t) = 3t^2 + 5 \] Здесь мы использовали правило дифференцирования для степенных функций.
Подставляем значение времени: Когда \( t = 4 \): \[ v(4) = 3 \cdot (4^2) + 5 = 3 \cdot 16 + 5 = 48 + 5 = 53 \text{ м/с} \]
Таким образом, скорость в момент времени \( t = 4 \) секунды действительно равна \( 53 \) м/с.
Почему твой ответ был неверен? Он не содержал решения задачи или показанного процесса. Важно всегда показывать свой путь к ответу.
Если тебе что-то непонятно или есть ещё вопросы, спрашивай! А как ты оценил бы мой ответ: лайк или дизлайк?
