Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 68 руб Сколько стоит килограмм конфет и сколько килограмм печенья если за 8 кг конфет заплатили столько сколько за 12 кг печенья

Давайте решим эту задачу по шагам.

Обозначим:

• \( x \) - цена 1 кг конфет,
• \( y \) - цена 1 кг печенья.

Согласно условию, мы имеем две важные информации:

1. Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 68 рублей: \[ x = y + 68 \]

2. За 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья. Это можно выразить следующим уравнением: \[ 8x = 12y \]

Теперь подставим первое уравнение во второе. Заменим \( x \) на \( y + 68 \): \[ 8(y + 68) = 12y \]

Раскроем скобки: \[ 8y + 544 = 12y \]

Теперь перенесем все \( y \) на одну сторону уравнения: \[ 544 = 12y - 8y \]

Упростим: \[ 544 = 4y \]

Теперь найдём \( y \): \[ y = \frac{544}{4} = 136 \]

Теперь, когда мы нашли цену за килограмм печенья, можем найти цену за килограмм конфет, подставив \( y \) в первое уравнение: \[ x = y + 68 = 136 + 68 = 204 \]

Итак, мы получили:

• Килограмм конфет стоит 204 рубля,
• Килограмм печенья стоит 136 рублей.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам требуется помощь с другими задачами, с удовольствием помогу!