От села до города легковой автомобиль доехал за 2 часа а грузовой за пять Найдите скорость каждого автомобиля если скорость грузового автомобиля на 48 км/ч меньше скорости легкового

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость легкового автомобиля как \( v \) км/ч. Тогда, согласно условию, скорость грузового автомобиля будет \( v - 48 \) км/ч.

Мы знаем, что легковой автомобиль доехал от села до города за 2 часа, а грузовой – за 5 часов. Поскольку расстояние остается постоянным, можем записать формулу для расстояния:

1. Для легкового автомобиля: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = v \times 2 \]

2. Для грузового автомобиля: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = (v - 48) \times 5 \]

Так как расстояния равны, мы можем приравнять эти два выражения:

\[ 2v = 5(v - 48) \]

Теперь, решим это уравнение. Раскроем скобки:

\[ 2v = 5v - 240 \]

Переносим \( 5v \) в левую часть уравнения:

\[ 2v - 5v = -240 \]

Это упрощается до:

\[ -3v = -240 \]

Теперь делим обе стороны на -3:

\[ v = 80 \]

Таким образом, скорость легкового автомобиля составляет 80 км/ч. Теперь находим скорость грузового автомобиля:

\[ v - 48 = 80 - 48 = 32 \]

Итак, скорость легкового автомобиля – 80 км/ч, а скорость грузового автомобиля – 32 км/ч.