найди вершину параболы y=-x²+2x+8

Чтобы найти вершину параболы, заданной уравнением \( y = -x^2 + 2x + 8 \), мы можем воспользоваться формулой для координат вершины параболы, которая имеет вид \( y = ax^2 + bx + c \). В данном случае:

• \( a = -1 \)
• \( b = 2 \)
• \( c = 8 \)

Координата \( x \) вершины параболы определяется по формуле:

\[ x = -\frac{b}{2a} \]

Подставим значения \( a \) и \( b \):

\[ x = -\frac{2}{2 \cdot (-1)} = -\frac{2}{-2} = 1 \]

Теперь, чтобы найти координату \( y \) вершины, подставим найденное значение \( x \) в исходное уравнение:

\[ y = -1^2 + 2 \cdot 1 + 8 = -1 + 2 + 8 = 9 \]

Таким образом, вершина параболы имеет координаты \( (1, 9) \). Это значит, что как минимум одна важная точка на графике функции — это \( (1, 9) \), которая находится на самой высокой точке параболы, так как парабола открыта вниз.