найди точки пересечения с осью х и осью у y=3x²-6x+3

Чтобы найти точки пересечения графика функции \( y = 3x^2 - 6x + 3 \) с осями координат, нам нужно определить, где график пересекает ось \( x \) и ось \( y \).

1. Пересечение с осью \( y \): Точка пересечения с осью \( y \) находится, когда \( x = 0 \). Подставим \( x = 0 \) в уравнение функции:

\[ y = 3(0)^2 - 6(0) + 3 = 3. \]

Таким образом, точка пересечения с осью \( y \) — это \( (0, 3) \).

2. Пересечение с осью \( x \): Чтобы найти точки пересечения с осью \( x \), нужно решить уравнение \( y = 0 \):

\[ 0 = 3x^2 - 6x + 3. \]

Упрощаем уравнение:

\[ 3x^2 - 6x + 3 = 0. \]

Разделим все элементы на 3:

\[ x^2 - 2x + 1 = 0. \]

Это уравнение можно определить как полный квадрат:

\[ (x - 1)^2 = 0. \]

Следовательно, есть одно решение:

\[ x = 1. \]

Таким образом, точка пересечения с осью \( x \) — это \( (1, 0) \).

Итог:

• Точка пересечения с осью \( y \) — \( (0, 3) \).
• Точка пересечения с осью \( x \) — \( (1, 0) \).

Если есть какие-либо дополнительные вопросы или требуется дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!