Попроси выражение 3a-4/6a+3 - 2a-5/8a+4
Чтобы упростить данное выражение \( \frac{3a - 4}{6a + 3} - \frac{2a - 5}{8a + 4} \), следуем нескольким шагам.
Найдем общий знаменатель. Общим знаменателем для дробей \( \frac{3a - 4}{6a + 3} \) и \( \frac{2a - 5}{8a + 4} \) будет произведение их знаменателей: \( (6a + 3)(8a + 4) \).
Приведем дроби к общему знаменателю:
- Первая дробь: \[ \frac{3a - 4}{6a + 3} = \frac{(3a - 4)(8a + 4)}{(6a + 3)(8a + 4)} \]
- Вторая дробь: \[ \frac{2a - 5}{8a + 4} = \frac{(2a - 5)(6a + 3)}{(6a + 3)(8a + 4)} \]
Теперь объединим дроби: \[ \frac{(3a - 4)(8a + 4) - (2a - 5)(6a + 3)}{(6a + 3)(8a + 4)} \]
Упрощаем числитель. Раскроем скобки: \[ (3a - 4)(8a + 4) = 24a^2 + 12a - 32 \] \[ (2a - 5)(6a + 3) = 12a^2 - 15a - 18 \] Теперь подставим их обратно: \[ = \frac{(24a^2 + 12a - 32) - (12a^2 - 15a - 18)}{(6a + 3)(8a + 4)} \]
Упрощаем: \[ = \frac{24a^2 + 12a - 32 - 12a^2 + 15a + 18}{(6a + 3)(8a + 4)} \] \[ = \frac{12a^2 + 27a - 14}{(6a + 3)(8a + 4)} \]
Финальный результат. Мы получаем выражение: \[ = \frac{12a^2 + 27a - 14}{(6a + 3)(8a + 4)} \]
Таким образом, упрощенное выражение – это \( \frac{12a^2 + 27a - 14}{(6a + 3)(8a + 4)} \).
