"На рисунке изображён график функции f(x)=kx+b. Найдите f(—5). "
Привет! Давай разберемся с вашим заданием.
Сначала ты правильно отметил, что функция имеет вид \(f(x) = kx + b\). Нам нужно найти \(f(-5)\), но для этого нужно сначала определить коэффициенты \(k\) и \(b\).
В задании говорится, что прямая проходит через две точки: \((3, 4)\) и \((-1, -3)\). Это важно, потому что с их помощью мы можем найти \(k\) и \(b\).
Сначала находим наклон (коэффициент \(k\)): \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-3 - 4}{-1 - 3} = \frac{-7}{-4} = \frac{7}{4} \]
Теперь, когда мы знаем \(k\), можем подставить одну из точек в уравнение, чтобы найти \(b\): Подставим точку \((3, 4)\): \[ 4 = \frac{7}{4} \cdot 3 + b \] Решив это уравнение, получаем: \[ 4 = \frac{21}{4} + b \implies b = 4 - \frac{21}{4} = \frac{16}{4} - \frac{21}{4} = -\frac{5}{4} \]
Теперь фиксируем уравнение прямой: \[ f(x) = \frac{7}{4}x - \frac{5}{4} \]
- Теперь можем найти \(f(-5)\): \[ f(-5) = \frac{7}{4}(-5) - \frac{5}{4} = -\frac{35}{4} - \frac{5}{4} = -\frac{40}{4} = -10 \]
Таким образом, правильный ответ: \(-10\), как и указано в правильном решении.
Теперь по поводу твоего ответа: действительно, если ты не написал ничего, то не смог докопаться до решения. Лучше всего попытаться решать задачи в два этапа: сначала находить \(k\) и \(b\) и только потом подставлять значение в функцию.
Надеюсь, это объяснение помогло! Не забудь оценить мой ответ — лайк или дизлайк?
