Чтобы ответить на вопрос, давайте разберемся, какие двузначные числа могут быть составлены с использованием цифры 7 хотя бы один раз.
Двузначные числа имеют следующие возможные значения:
- Первое (десятковое) место может занимать любая цифра от 1 до 9.
- Второе (единичное) место может занимать любая цифра от 0 до 9.
Цифры на первом месте могут быть: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Таким образом, двузначные числа с цифрой 7 будут выглядеть следующим образом:
Цифра 7 на первом месте:
- 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79 (всего 10 чисел)
Цифра 7 на втором месте:
- 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97 (всего 9 чисел; не учитываем 77 дважды)
Теперь сложим количество таких чисел:
- 10 (числа с 7 на первом месте) + 9 (числа с 7 на втором месте) = 19.
Итак, всего существует 19 двузначных чисел, в записи которых цифра 7 встречается хотя бы один раз.