за 3 секунды прямолинейного равноускоренного движения тело прошло путь 25 м, увеличив свою скорость в 3 раза. определи конечную скорость тела

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулами равноускоренного движения. Известно, что тело прошло путь \( S = 25 \) м за время \( t = 3 \) с и увеличило свою скорость в 3 раза.

Обозначим начальную скорость тела как \( v_0 \) и конечную скорость как \( v \). Тогда по условию \( v = 3v_0 \).

Используя уравнение движения при равномерном ускорении, можем записать:

\[ S = v_0 t + \frac{a t^2}{2} \]

где \( a \) — это ускорение. Кроме того, мы знаем, что конечная скорость связана с начальной и ускорением следующим уравнением:

\[ v = v_0 + at \]

Подставляем выражение для конечной скорости \( v = 3v_0 \) в это уравнение:

\[ 3v_0 = v_0 + at \]

Теперь выразим \( a \):

\[ 2v_0 = at \quad \Rightarrow \quad a = \frac{2v_0}{t} \]

Теперь подставим \( a \) в уравнение для пути:

\[ S = v_0 t + \frac{1}{2} \left( \frac{2v_0}{t} \right) t^2 \]

Упрощаем это выражение:

\[ S = v_0 t + v_0 t = 2v_0 t \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 25 = 2v_0 \cdot 3 \]

Отсюда найдём \( v_0 \):

\[ 25 = 6v_0 \quad \Rightarrow \quad v_0 = \frac{25}{6} \approx 4,17 \, \text{м/с} \]

Теперь можем найти конечную скорость \( v \):

\[ v = 3v_0 = 3 \cdot \frac{25}{6} = \frac{75}{6} = 12,5 \, \text{м/с} \]

Таким образом, конечная скорость тела составляет 12,5 м/с.