Спортсмен Быстров пробежал дистанцию пять раз и показал время: 15 1/2; 15 3/4; 16 1/2; 15,7; 16,32. Он собирается бежать дистанцию в шестой раз и хочет, чтобы среднее время за все…

Чтобы найти время, которое спортсмен Быстров должен показать при шестом забеге, чтобы среднее время за все попытки оказалось 15,8 минут, необходимо сначала вычислить общее время за все шесть попыток.

1. Сначала суммируем времена всех пяти забегов. Для удобства переведем все времена в одну форму.
   • 15 1/2 = 15,5 минут
   • 15 3/4 = 15,75 минут
   • 16 1/2 = 16,5 минут
   • 15,7 = 15,7 минут
   • 16,32 = 16,32 минут

Теперь сложим эти времена: \[ 15,5 + 15,75 + 16,5 + 15,7 + 16,32 = 79,77 \text{ минут} \]

2. Обозначим время шестого забега как \( x \). Тогда общее время за шесть забегов будет: \[ 79,77 + x \]

3. Чтобы найти среднее время за шесть забегов, используем формулу: \[ \text{Среднее время} = \frac{\text{Общее время}}{\text{Количество забегов}} \] Для нас это выглядит так: \[ \frac{79,77 + x}{6} = 15,8 \]

4. Умножим обе стороны уравнения на 6: \[ 79,77 + x = 94,8 \]

5. Теперь решим уравнение для \( x \): \[ x = 94,8 - 79,77 \] \[ x = 15,03 \text{ минут} \]

Таким образом, Быстров должен пробежать шестую дистанцию за 15,03 минуты, чтобы среднее время за все попытки составило 15,8 минуты.