в выпуклом четырёхугольнике длины сторон относятся как 9:10:11:12, а периметр равен 63 см. найдите стороны четырёхугольника

Для решения задачи давайте обозначим длины сторон четырёхугольника как \( 9x, 10x, 11x, 12x \), где \( x \) — коэффициент пропорциональности.

Периметр четырёхугольника равен сумме всех его сторон, поэтому можем записать уравнение:

\[ 9x + 10x + 11x + 12x = 63 \]

Сложим все коэффициенты:

\[ (9 + 10 + 11 + 12)x = 63 \\ 42x = 63 \]

Теперь найдем \( x \), разделив обе стороны на 42:

\[ x = \frac{63}{42} = \frac{3}{2} = 1.5 \]

Теперь, когда мы знаем значение \( x \), можем найти длины сторон:

1. \( 9x = 9 \times 1.5 = 13.5 \, \text{см} \)
2. \( 10x = 10 \times 1.5 = 15 \, \text{см} \)
3. \( 11x = 11 \times 1.5 = 16.5 \, \text{см} \)
4. \( 12x = 12 \times 1.5 = 18 \, \text{см} \)

Таким образом, стороны четырёхугольника равны: 13.5 см, 15 см, 16.5 см и 18 см.