В треугольнике ABC АВ=ВС . Внешний угол при вершине B равен 70 градусам. Найдите угол C. 2. Один из внешних углов треугольника равен 48 градусам. Углы, не смежные с данным внешним…

Рад помочь вам с этими задачами!

1. В первом случае, у нас есть треугольник ABC, где AB = BC, и внешний угол при вершине B равен 70 градусам. Поскольку треугольник является равнобедренным (AB = BC), следующие углы при вершине A и C равны между собой.

Внешний угол при вершине B равен сумме не смежных внутренних углов, то есть углов A и C. Запишем это в виде уравнения:

\( \angle A + \angle C = 70^\circ. \)

Обозначим угол A как \( x \), тогда угол C также будет равен \( x \) (так как треугольник равнобедренный). Мы можем переписать уравнение так:

\( x + x = 70^\circ \),

что дает нам:

\( 2x = 70^\circ \).

Теперь найдём x:

\( x = \frac{70^\circ}{2} = 35^\circ. \)

Таким образом, угол C равен 35 градусам.

2. Во втором случае у вас есть внешний угол, равный 48 градусам. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 1:2. Пусть угол A – это меньший угол, который мы обозначим как \( x \), тогда другой угол B будет равен \( 2x \).

Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам, и мы можем записать уравнение для внутренних углов:

\( x + 2x + 48^\circ = 180^\circ. \)

Упростим уравнение:

\( 3x + 48^\circ = 180^\circ. \)

Вычтем 48 градусов из обеих сторон:

\( 3x = 180^\circ - 48^\circ = 132^\circ. \)

Теперь найдём x:

\( x = \frac{132^\circ}{3} = 44^\circ. \)

Тогда угол B, равный \( 2x \), будет равен:

\( 2x = 2 \cdot 44^\circ = 88^\circ. \)

Из двух углов, \( x = 44^\circ \) и \( 2x = 88^\circ \), наибольшим является 88 градусов.

Надеюсь, эти объяснения были полезны! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.