На какое наименьшее расстояние к свободному покоящемуся протону может приблизиться другой протон, летящий по направлению к первому из бесконечности с начальной скоростью го? Заряд…

Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии и представления о взаимодействии зарядов в электростатике.

Протоны имеют одинаковые заряды, и, соответственно, они отталкиваются друг от друга. Когда протоны приближаются на малое расстояние, потенциальная энергия электрического взаимодействия между ними рассчитывается по формуле:

\[ U = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r} \]

где:

• \( U \) — потенциальная энергия,
• \( k \) — электрическая постоянная (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \)),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — заряды протонов,
• \( r \) — расстояние между ними.

В данном случае:

• \( q_1 = q_2 = q_p = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \).

Начальная кинетическая энергия протона, который движется к неподвижному протону, равна:

\[ K = \frac{1}{2} m v^2 \]

где:

• \( m \) — масса протона (\( m_p = 1.67 \times 10^{-27} \, \text{кг} \)),
• \( v \) — инициирующая скорость.

При столкновении двух протонов (когда расстояние между ними минимально), вся кинетическая энергия первого превращается в потенциальную энергию. Поэтому, при условии, что движение продолжается до моментного столкновения, можно записать:

\[ \frac{1}{2} m v^2 = \frac{k \cdot q_p^2}{r} \]

Отсюда, выразим минимальное расстояние \( r \) между протонами:

\[ r = \frac{2 k \cdot q_p^2}{m v^2} \]

Подставляя известные значения:

• \( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \),
• \( q_p = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \),
• \( m_p = 1.67 \times 10^{-27} \, \text{кг} \),
• \( v \) — скорость, необходимая для расчета.

Далее просто подставьте значения в формулу для нахождения минимального расстояния. Таким образом, можно вычислить, насколько близко может приблизиться протоны друг к другу, прежде чем они начнут отталкиваться.