алгебра 8 класс.Сократите дробь: 14а³b/49a³b²

Чтобы сократить дробь \( \frac{14a^3b}{49a^3b^2} \), нужно выполнить следующие шаги:

1. Сократите числитель и знаменатель по числовым коэффициентам: \[ \frac{14}{49} = \frac{14 \div 7}{49 \div 7} = \frac{2}{7} \]

2. Сократите переменные. Обратите внимание, что \( a^3 \) в числителе и знаменателе сокращается: \[ a^3 \div a^3 = 1 \]

3. Сократите переменные \( b \): \[ \frac{b}{b^2} = \frac{1}{b} \quad (\text{поскольку } b^2 = b \cdot b) \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{2}{7} \cdot 1 \cdot \frac{1}{b} = \frac{2}{7b} \]

Таким образом, сокращенная форма дроби \( \frac{14a^3b}{49a^3b^2} \) равна \( \frac{2}{7b} \).