Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 55 . Найдите объём цилиндра.

Чтобы найти объём цилиндра, который имеет общее основание и высоту с конусом, можно использовать следующую информацию.

Объём конуса можно вычислить по формуле:

\[ V_{\text{конус}} = \frac{1}{3} \pi r^2 h \]

где \( r \) — радиус основания, а \( h \) — высота конуса.

Из условия задачи нам известно, что объём конуса равен 55:

\[ V_{\text{конус}} = 55 \]

Теперь объём цилиндра можно найти по формуле:

\[ V_{\text{цилиндр}} = \pi r^2 h \]

Обратите внимание, что объём цилиндра будет в 3 раза больше объёма конуса, так как у цилиндра такая же форма основания и высота. Таким образом, объём цилиндра можно выразить как:

\[ V_{\text{цилиндр}} = 3 \times V_{\text{конус}} \]

Подставим известное значение:

\[ V_{\text{цилиндр}} = 3 \times 55 = 165 \]

Следовательно, объём цилиндра равен 165.