В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 18 из России, 24 из США, остальные − из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите…

Чтобы решить задачу, начнем с того, что у нас есть 80 спортсменок, из которых 18 – из России, 24 – из США. Остальные гимнастки выступают из Китая.

Сначала вычислим количество спортсменок из Китая. Мы знаем, что общее количество гимнасток равно 80, поэтому:

Количество спортсменок из Китая = Общее количество гимнасток - (Количество из России + Количество из США) Количество спортсменок из Китая = 80 - (18 + 24) = 80 - 42 = 38

Теперь мы знаем, что из Китая участвуют 38 гимнасток. Чтобы найти вероятность того, что четвертая гимнастка окажется из Китая, нам нужно рассмотреть, сколько гимнасток участвует и сколько из них – из Китая.

Вероятность того, что четвертая гимнастка окажется из Китая, можно вычислить следующим образом:

\[ P = \frac{\text{Количество спортсменок из Китая}}{\text{Общее количество спортсменок}} = \frac{38}{80} \]

Теперь упростим дробь:

\[ P = \frac{38}{80} = \frac{19}{40} \]

Таким образом, вероятность того, что спортсменка, выступающая четвертой, окажется из Китая, равна \(\frac{19}{40}\).