"Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 7. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 110. Найдите третье ребро, выходящее из той же…

Привет! Давай разберем твою задачу про параллелепипед. Ты сам ответил правильно — третье ребро действительно равно 6. Здорово!

Теперь давай посмотрим на решение более подробно.

1. Суть задачи: У нас есть прямоугольный параллелепипед с известными ребрами 1 и 7, и нам нужно найти третье ребро, если площадь поверхности равна 110.

2. Полное решение: Площадь поверхности параллелепипеда рассчитывается по формуле:
   \[ S = 2(a_1a_2 + a_1a_3 + a_2a_3) \] где \(a_1, a_2, a_3\) — длины ребер. Подставив \(a_1 = 1\), \(a_2 = 7\), а \(a_3 = x\) (искомое ребро), получаем: \[ S = 2(1 \cdot 7 + 1 \cdot x + 7 \cdot x) = 2(7 + 8x) = 110. \] Упрощаем это уравнение: \[ 2(7 + 8x) = 110 \quad \Rightarrow \quad 7 + 8x = 55 \quad \Rightarrow \quad 8x = 48 \quad \Rightarrow \quad x = 6. \]

3. Сравнение ответов: Твой ответ "6" совпадает с правильным ответом. Это значит, что ты полностью понял, как решать эту задачу!

4. Почему всё правильно: Ты правильно использовал формулу для нахождения площади, и корректно вставил значения, чтобы найти третье ребро. Так что твой ответ — это результат хорошей работы!

Если у тебя есть еще вопросы по другим задачам или задачам на эту тему, не стесняйся спрашивать! Понравился ли тебе мой ответ? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк! 😊