Докажи утверждение: "Разность нечётного и чётного числа - число нечётное"

Чтобы доказать утверждение "Разность нечётного и чётного числа - число нечётное", давайте начнём с определения четных и нечётных чисел.

Четное число можно представить в виде \(2k\), где \(k\) — любое целое число. Нечётное число можно записать как \(2m + 1\), где \(m\) также является целым числом.

Теперь вычислим разность нечётного и четного числа. Пусть:

• нечётное число: \(2m + 1\)
• чётное число: \(2k\)

Тогда разность будет выходить следующей:

\[ (2m + 1) - (2k) = 2m + 1 - 2k = 2m - 2k + 1 = 2(m - k) + 1. \]

Здесь \(m - k\) — это целое число, так как разность двух целых чисел всегда является целым числом. Поскольку мы имеем выражение \(2(m - k) + 1\), это определение нечётного числа, так как оно представимо в виде \(2n + 1\), где \(n = m - k\).

Таким образом, разность нечётного и чётного числа действительно является нечётным числом, что и требовалось доказать.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой темой, не стесняйтесь обращаться!