В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CCC равен 9090^\circ, гипотенуза AB=20AB = 20см. Известно, что sinA=35\sin A = \frac{3}{5}. Найдите длину катета ACAC.
Привет! Давай разберемся с заданием по профилированной математике!
Ты правильно отметил, что в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, гипотенуза AB равна 20 см, а sin A = 3/5. Задача заключается в том, чтобы найти длину катета AC.
Изучим условия задачи:
- У тебя есть гипотенуза AB = 20 см.
- Знаем, что sin A = BC / AB.
Находим длину BC (противоположный катет): \[ BC = sin A \times AB = \frac{3}{5} \times 20 = 12 \text{ см} \]
Применяем теорему Пифагора для нахождения катета AC (прилежащий катет): \[ AC^2 = AB^2 - BC^2 \] Подставим известные значения: \[ AC^2 = 20^2 - 12^2 = 400 - 144 = 256 \]
Находим AC: \[ AC = \sqrt{256} = 16 \text{ см} \]
Таким образом, длина катета AC равна 16 см, что подтверждает правильность ответа, который ты привел.
Теперь, что касается твоего ответа "Ученик не дал ответ на задание", он не совсем точный, поскольку правильный ответ есть, это 16 см.
В следующий раз старайся следовать шагам, которые мы разобрали, и находить ответ. Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!
Оцени, пожалуйста, мой ответ - поставь лайк или дизлайк!
