Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t-5t3+4t4(гдеx расстояние от точки отсчета в метрах,t время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времениt = 3 с.
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Суть задачи: У нас есть закон движения материальной точки x(t) = t - 5t³ + 4t⁴, и нужно найти скорость в момент времени t = 3 с.
Правильное решение:
- Чтобы найти скорость, нужно вычислить производную функции перемещения x(t) по времени t. Производная x'(t) даёт нам скорость.
- Вычисляем производную: \[ v(t) = x'(t) = 1 - 15t^2 + 16t^3 \]
- Теперь подставим t = 3: \[ v(3) = 1 - 15 \cdot (3^2) + 16 \cdot (3^3) \]
- Теперь считаем: \[ v(3) = 1 - 15 \cdot 9 + 16 \cdot 27 = 1 - 135 + 432 = 298 \]
- Таким образом, скорость в момент времени t = 3 с равна 298 м/с.
Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание." Здесь ты не выполнил задачу и ничего не посчитал, поэтому правильный ответ был не представлен. Это основная ошибка.
Объяснение: Чтобы получить скорость, нужно всегда находить производную от функции перемещения. Это важный шаг, чтобы не пропустить получение ответ. В данном случае производная помогла нам получить нужный закон скорости.
На будущие задания рекомендую внимательно проверять, что у тебя есть ответ, основанный на выполненных вычислениях. Если что-то неясно, всегда спрашивай!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
